报告名称：Progress on MacMahon’s partition analysis

主讲人：辛国策 教授

邀请人：唐大钊 助理研究员

时间：2023年5月30日   9:30

地点：腾讯会议（ID：779 967 909）

主办单位：best365体育官网登录入口

报告摘要

计算常数项或留数是数学的一个基础问题。大量的组合，几何，表示等问题，尤其是与线性丢番图方程相关的问题，可以用Macmahon’s partition analysis转化为 Elliott 有理函数的常数项，其中 Elliott 有理函数是分母为二项式的乘积的有理函数。此类问题在理论上是可求解的，但算法上具体实现是个难题。在本次报告中，我们将介绍迭代Laurent级数域，结合部分分式法所给出的一些基本算法和应用，以及相关的进展, 包括在整线性规划的应用，以及计算有理凸多胞形体积。

专家简介

辛国策，首都师范大学best365体育官网登录入口教授。主要从事计数组合学和代数组合学方向的研究，已在《J. Combin. Theory Ser. A》、《Int. Math. Res. Not. IMRN》、《Adv. in Appl. Math.》、《J. Symbolic Comput.》等国际学术期刊发表文章50余篇，涉及线性丢番图方程，格路计数，行列式计算等。发展了以迭代Laurent级数域为基础的部分分式法，该方法在常数项计算，分拆理论，对称函数论等方向有广泛的应用，得到了国内外同行的高度评价。特别是美国数学会Steele重大贡献奖和ICA’s Euler奖获得者Doron Zeilberger评价其算法为“卓越的”此外，在代数组合领域做出了一系列有影响的工作，尤其是在Shuffle猜想方面的一篇文章中，创造性地将代数几何中的有理型Shuffle 猜想引入代数组合中，并推广到非互素的情形，是递归证明有理型Shuffle 猜想的基础，它推进了Shuffle猜想的研究，得到了国内外同行广泛的关注。